الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a^{5} b^{3}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a^{5}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2 a^{3}$ من $- 8 a^{15} b^{9}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$